Le numéro 13 des Dossiers Mathématiques traite quatre thèmes importants d'analyse mathématique : la comparaison des fonctions au voisinage d'un point, les formules de Taylor, les développements limités et les séries entières. L'objectif est de revisiter et approfondir ces thèmes fondamentaux, pour soi-même ou pour préparer l'agrégation, en disposant d'un texte fluide et rigoureux qui multiplie les rappels et les annexes pour préciser clairement les tenants et les aboutissants.
De ce point de vue, le voyage qui s'offre à nous dépasse le cadre strict des formules de Taylor, et se comprend comme la suite naturelle du numéro 6 de la collection sur les grands théorèmes de l'analyse. Il s'agit ici d'explorer ces constructions qui permettent d'approcher des fonctions par des applications polynomiales.
Le voyage débute avec un premier chapitre sur le théorème de Rolle pour enchaîner sur la très nécessaire comparaison des fonctions au voisinage d'un poi .
